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收斂數(shù)列：設(shè)數(shù)列{Xn}，如果存在常數(shù)a（只有一個(gè)），對(duì)于任意給定的正數(shù)q（無論多?。偞嬖谡麛?shù)N，使得n>N時(shí)，恒有|Xn-a|

性質(zhì)

唯一性

如果數(shù)列Xn收斂，每個(gè)收斂的數(shù)列只有一個(gè)極限。

有界性

設(shè)有數(shù)列Xn，若存在M>0，使得一切自然數(shù)n，恒有|Xn|

如果數(shù)列{Xn}收斂，那么該數(shù)列必定有界。

推論：無界數(shù)列必定發(fā)散；數(shù)列有界，不一定收斂；數(shù)列發(fā)散不一定無界。

數(shù)列有界是數(shù)列收斂的必要條件，但不是充分條件

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